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已知∠ABC=90°△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射...

主要过程: (1)图乙,无论是否BE=BA,都有△ABE≌△ADF,因为AF=AE,AD=AB,∠1=∠1‘=60°-∠2,边角边型全等。 (2)图甲,根据(1)同理证得△ABE≌△ADF,则∠2=∠2',又因为对顶角∠3=∠3', 所以∠4=∠4=60° (3)图丙,显然大小三角形的A角重合,同位角...

(1)解:∵⊿ABD为等边三角形. ∴∠ABD=60°. ∵∠ABD=60°,∠ABC=90°. ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°. (2) BF=DF. 证明:∵∠PAE=∠BAD=60°. ∴∠DAE=∠BAP.(等式的性质) ∵AP=AE,∠DAE=∠BAP,AD=AB. ∴⊿DAE≌⊿BAP(SAS),∠ADE=∠ABP=90°. ∴∠ADF=90度,∠BDF=∠ADF-∠ADB=30°. ∵∠BDF=∠D...

∵△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,∴AC=3,BC=1;∴AD=AB=2;设DE=EC=x,则AE=2-x;在Rt△AEC中,由勾股定理,得:(2-x)2+3=x2,解得x=74;∴AE=14,EC=74,∴AEEC=17.故答案为:3,17.

(1)显然角BAD=60 角BPD=30 AB=根号3则 AP=2根号3 BP=3 因为三角形ABD是等边三角形 所以AB=AD=BD=根号3 所以AD=DP=根号3 D是AP的中点 连EP 可得三角形AEP是等边三角形 所以角EPB=角APE+角BPD=60+30=90 EP=AP=2根号3 角PED=30 所以 对于三角形EP...

解答:(1)解:DF=BF,理由是:连接AF,∵∠APB=30°,∠ABP=90°,∴AB=12AP,∵△ABD是等边三角形,∴AB=AD=BD=DP,在Rt△ABF和Rt△ADF中,AF=AF,AB=AD,由勾股定理得:BF=DF,故答案为:=.(2)如图:(3)成立,证明:∵∠BAP=∠BAD+∠DAP=60°+∠DAP,∠EA...

过点B作∠B的平分线交AC于点E,联结ED ∴∠ABE=∠CBE=∠DBE=1/2∠ABC ∵∠B=2∠C(∠ABC=2∠C) ∴∠CBE=∠C ∴△BCE是等腰三角形 ∵D是BC的中点 ∴DE⊥BC(等腰三角形底边上的中线、高合一) 即∠BDE=90° ∵AD是BC边上的中线即BD=DC=1/2BC BC=2AB即AB=1/2BC ∴BD=AB ∵BE=...

(1)证明:①在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴∠ABC=60°.在等边△ABD中,∠BAD=60°,∴∠BAD=∠ABC=60°.∵E为AB的中点,∴AE=BE.又∵∠AEF=∠BEC,∴△AEF≌△BEC.②在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,∴CE= 1 2 AB,BE= 1 2 AB.∴CE=AE,∴∠EAC=∠ECA=30°,∴∠...

证明:(1)∵PE⊥PB,∴∠EPB=90°,∵∠BAD=90°,∴∠AEP=90°-∠1,∠ABP=90°-∠2,∵∠1=∠2,∴∠AEP=∠ABP;(2)PB=PE,如图3,过P作PM⊥AC交AB与M,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=45°,∴∠PAM=∠AMP=45°,∴PA=PM,∵∠PAE=45°+90°=135°,∠PMB=180°-45°=135°,∴∠PA...

AE=DC.理由如下:∵△ABD和△BCE都是等边三角形,∴AB=AD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=∠BCE=∠BEC=60°,∴∠DBC=∠ABE,在△ABE和△DBC中,AB=DB∠ABE=∠DBCBE=BC∴△ABE≌△DBC(SAS),∴AE=DC,∠AEB=∠DCB,在△MCE中,∠CME+∠MCE+∠MEC=180°,即∠CME+(∠DCB+60°)+(60...

楼主别急,我算出来是相等的不知道对不对,我画好图再上传 ∵DA=DB BE=CE ∠ADB=∠BEC∴△DAB∽△HCB作EG⊥BC∵△CEB为等腰三角形,∴EG为∠BEC的角平分线又∵∠BEC=2∠ABC ∴∠BEG=∠ABC∴△EGB∽△BCA ∴∠EBC=∠BAC∵∠BAC+∠ABC=90° ∴∠EBC+∠ABC=90°作DH⊥AB 同理△DEB∽△BCA...